KHỞI ĐỘNG

A

VẬN DỤNG

D

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

B

THỰC HÀNH

C

Bài 4: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

( 2 tiết)
1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

KHỞI ĐỘNG

A

KHÁM PHÁ 1

Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1) và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Tính tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng.

b) Gọi Cđáy là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ, tính Cđáy . h.

c) So sánh kết quả của câu a và câu b.
KHÁM PHÁ 1

a) Hình lăng trụ đứng có ba mặt bên đều là hình chữ nhật

a) Hình lăng trụ đứng đáy tam giác có mấy mặt bên,mỗimặt bên là hình gì?

,

- Mặt bên thứ nhất có dạng hình chữ nhật có chiều dài 3,5 cm và chiều rộng 2 cm nên có diện tích là:

3,5 . 2 = 7 (cm2).

- Mặt bên thứ hai có dạng hình chữ nhật có chiều dài 4 cm và chiều rộng 3,5 cm nên có diện tích là:

4 . 3,5 = 14 (cm2).

*Mặt bên thứ ba có dạng hình chữ nhật có chiều dài 3,5 cm và chiều rộng 3 cm nên có diện tích là:

3,5 . 3 = 10,5 (cm2).
1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:

Cđáy = 2 + 3 + 4 = 9 (cm).

Vậy Cđáy . h = 9 . 3,5 = 31,5 (cm2).

b) Tính Cđáy .h?

c) Kết quả thu được ở câu a và câu b đều bằng nhau.

c)So sánh kết quả của câu a và câu b?

Tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

7 + 14 + 10,5 = 31,5 (cm2).

Vậy tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng là 31,5 cm2.
1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

B

KẾT LUẬN:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao

đáy

C

đáy

Là chu vi đáy, h là chiều cao

CHÚ Ý:

Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng

tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
Thực hành 1

Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2.

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2 có chiều cao là bao nhiêu?

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2 có chiều cao là 6 cm.

Tính Chu vi đáy của lăng trụ đứng ?

Chu vi đáy của lăng trụ đứng là:

4 + 4 + 5 + 7 = 20 (cm).

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng ?

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:

20 . 6 = 120 (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của lăng trụ đứng trong Hình 2 là 120 cm2.
2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

KHÁM PHÁ 2

Cho hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình 3a. Hình hộp này được cắt đi một nửa để có hình lăng trụ đứng như Hình 3b.

a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

b) Dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.

c) Gọi Sđáy là diện tích mặt đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác. Hãy tính Sđáy . h.

d) So sánh Sđáy . h và kết quả dự đoán ở câu b.
2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

KHÁM PHÁ 2

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

4 . 3 . 6 = 72 (cm3)

a) TínhThể tích của hình hộp chữ nhật ?

b) Dự đoán: Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật.

b) Dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.

c)Hãy tính Sđáy . h.

c) Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

Vậy Sđáy . h = 6 . 6 = 36 (cm3).

d) Kết quả dự đoán ở câu b là đúng.
2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

KẾT LUẬN:

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

V=S . h

đáy

Thực hành 2

Tính diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4).

Chu vi đáy của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng là:

0,5 . 3 = 1,5 (m)

Tính Chu vi đáy của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng ?

Diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng là:

1,5 . 2 = 3 (m2)

Tính Diện tích xung quanh của trụ bê tông ?

Vậy diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng là 3 m2.
2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

Thực hành 3

Tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong Hình 5.

Tính Diện tích đáy của lăng trụ đứng tứ giác ?

Diện tích đáy của lăng trụ đứng tứ giác là:

TínhThể tích lăng trụ đứng tứ giác ?

Thể tích lăng trụ đứng tứ giác là:

26 . 12 = 312 (cm3)

Vậy thể tích lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang là 312 cm3
3.DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

THỰC HÀNH

C

Thực hành 4

Để làm cầu bắc qua một con kênh, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 8. Hãy tính thể tích của một khối bê tông.

Diện tích đáy của khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác là:

Thể tích của khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác là:

84 . 22 = 1 848 (cm3)

Vậy thể tích của khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác là 1 848 cm3.
VẬN DỤNG

D

Vận dụng:Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình 9. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Hãy tính diện tích cần sơn.

Tính Chu vi đáy của chiếc hộp hình lăng trụ đứng ?

Chu vi đáy của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

(4 + 6) + 8 + 4 + 10 = 32 (cm)

Tính Diện tích xung quanh của chiếc hộp hình lăng trụ đứng ?

Diện tích xung quanh của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là

32 . 3 = 96 (cm2):

Diện tích hai đáy của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

Diện tích tất cả các mặt của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

96 + 112 = 208 (cm2)
Diện tích tiếp xúc với mặt đất là:

8 . 3 = 24 (cm2)

VẬN DỤNG

D

Diện tích các mặt cần sơn bằng diện tích các mặt của chiếc hộp hình lăng trụ đứng trừ đi diện tích tiếp xúc với mặt đất và bằng:

208 – 24 = 184 (cm2)

Vậy diện tích cần sơn của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là 184 cm2.
Bài 2 trang 62 Toán lớp 7 Tập 1:

Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều.

Lời giải:

Chiếc lều trại có hình gì?Tính Chu vi đáy của chiếc lều?

Chiếc lều trại có hình dạng hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác cân.

Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là:

2,5 + 2,5 + 4 = 9 (m)

Diện tích hai đáy của hình lăng trụ tam giác là:

Tính Diện tích hai đáy của hình lăng trụ tam giác ?

Tính Diện tích tích tất cả các mặt của hình lăng trụ tam giác và Diện tích mặt tiếp giáp với đất ?
Diện tích tích tất cả các mặt của hình lăng trụ tam giác là:

54 + 6 = 60 (m2)

Diện tích mặt tiếp giáp với đất là:

6 . 4 = 24 (m2)

Bài 2 trang 62 Toán lớp 7 Tập 1:

Tính Tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều?

Tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều bằng tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ tam giác trừ diện tích mặt tiếp giáp với đất và bằng:

60 – 24 = 36 (m2)

Tính Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác?

Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:

Thể tích của chiếc lều là:

3 . 6 = 18 (m3)

Vậy Thể tích của chiếc lều là?

Vậy tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là 36 m2 và thể tích của chiếc lều là 18 m3.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Về nhà học bài ,làm các bài tập 1,2,3,4,5,6 sgk trang 63

Tiết sau chuẩn bị dụng cụ để hoạt động trải nghiệm